วันพฤหัสบดีที่ 28 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2556

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์

By Mr.Worathep Ghetthalea 10 มิ.ย 2555
การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์ เป็นการเคลื่อนที่ใน 2 มิติ โดยในที่นี้ ให้เป็นการเคลื่อนที่ ในแนวแกน x และแกน y พร้อมกัน โดยมี แบบแผนที่ใช้คำนวณการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์มี 3 ข้อดังนี้
1.กำหนดให้การเคลื่อนที่ในแนวราบ (ตามแกน x) เป็นการเคลื่อนที่ซึ่งขนานกับพื้นผิวโลก และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ไม่มีความเร่งเข้ามาเกี่ยวข้อง ส่งผลให้ หาค่าระยะทาง หรือ เวลาได้ด้วยความรู้เรื่องการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่(ความเร่งเป็นศูนย์) ทำให้ V1 จนถึง V7 มีขนาดและทิศทางเท่ากันตลอด
2.กำหนดให้การเคลื่อนที่ในดิ่ง (ตามแกน y)  หรือตั้งฉากกับพื้นโลก ทำให้การเคลื่อนที่ตามแนวแกน y เป็นการเคลื่อนที่แบบมีความเร่งเป็น g (ความเร่งจากแรงโน้มถ่วงของโลก) g มีทิศชี้ลงดิน หรือ -y
การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ( ความเร่ง -g )ทำให้ V มีขนาดลดลด จนถึง V6 มีขนาดเป็นศูนย์
การหาค่าระยะทาง หรือ เวลาได้ด้วยความรู้เรื่องการเคลื่อนที่แบบมีความเร่งด้วยชุดสมการ
3.การเคลื่อนที่ของวัตถุอยู่ในบริเวณใกล้ พื้นผิวโลก เพื่อให้สรุปได้ว่า ความเร่งของการเคลื่อนที่เนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกมีค่าคงที่
จากข้อ 1 ,2 และ 3 แสดงได้ดังรูปด้านล่าง
คำถามที่สำคัญดังต่อไปนี้
1.ลูกปืนขึ้นไปได้สูงสุดกี่เมตร ? หรือขึ้นไปตามแกน y ได้สูงสูดเท่าใด
สิ่งที่ต้องทราบคือเมื่อลูกปืนขึ้นไปได้สูงสุด เป็นสิ่งที่บอกเราว่าขณะนั้นลูกปืนมีความเร็วตามแนวแกน y เป็นศูนย์
สมการที่เกี่ยวข้องกับระยะทางจากชุดสมการข้างต้นคือ
เพื่อจะหาค่า s ให้ได้เราต้องแทนค่าความเร็วต้น ระยะเวลา และ ความเร่ง ในที่นี้ความเร่งคือ -g หรือ -10 m/s^2
ส่วนใหญ่แล้วคำถามจะบอกความเร็วต้นมาให้แล้วให้เราหาค่าเวลา t เอาเองซึ่งหาได้จากสมการ
จากเวลาที่เราได้นำไปหาค่าระยะทางสูงสุดได้
ในที่นี้ ay ก็คือความเร่งตามแนวแกน y มีค่าเป็น -10 m/s^2
ในที่นี้ uy ก็คือความเร็วของลูกปืนในแนวแกน y หรือความเร็วในแนวดิ่ง
หรืออาจจะหาค่าระยะสูงสุดจาก
2.ลูกปืนต้อง้ใช้เวลาเท่าใด จึงจะขึ้นไปได้สูงสุด?
3.ลูกปืนยิงไปได้ไกลที่สุดกี่เมตร? หรือถามว่าไปตามแกน x ได้ไกลที่สุดเท่าไหร่ ?
เริ่มแรกก็ต้องหาเวลาให้ได้ก่อนว่าลูกปืนลอยอยู่ในอากาศนานเท่าใดซึ่งหาได้จาก
เลข 2 มากจากเวลาที่ลูกปืนใช้จนกระทั่งลอยขึ้นสู่จุดสูงสุดตามแนวแกน y รวมกับ เวลาที่ตกกลับมาที่ระดับเดิมคือที่ปากกระบอก ซึ่งมีค่าเท่ากัน
4.ลูกปืนใช้เวลาเท่าไดอยู่ในอากาศ ก่อนตกลงสู่พื้นดิน?
อ่านแล้ว งง ต้องอ่านใหม่ พิจารณาถึงความแตกต่าง
Sx คือระยะทางตามแนวแกน x คือ ระยะทางตามแนวราบ
Sy คือระยะทางตามแนวแกน y คือ ระยะทางตามแนวดิ่ง
Ux คือความเร็วต้นในแนวแกน x คือ ความเร็วต้นตามแนวราบ
Uy คือความเร็วต้นในแนวแกน y คือ ความเร็วต้นตามแนวดิ่ง
Vx คือความเร็วปลายในแนวแกน x คือ ความเร็วปลายตามแนวราบ
Vy คือความเร็วปลายในแนวแกน y คือ ความเร็วปลายตามแนวดิ่ง
ax คือความเร่งในแนวแกน x คือ ความเร่งตามแนวราบ ซึ่งมีค่าเท่ากับ ศูนย์
ay คือความเร่งในแนวแกน y คือ ความเร่งตามแนวดิ่ง ซึ่งมีค่าเท่ากับ -g หรือ -10 m/s^2
ที่มา http://www.physic2u.com/Topic55/Projectile/Projectile.html 

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น